两圆相切,一个圆绕着另一个圆滚动,那么,当其内切与外切时,圆心复位时滚动的圈数是否相同1、请勿说,不同,因为这是错误的答案（反正我觉得他是错误的.你说他对我也听不进去.）2、请勿只

Question

两圆相切,一个圆绕着另一个圆滚动,那么,当其内切与外切时,圆心复位时滚动的圈数是否相同
1、请勿说,不同,因为这是错误的答案（反正我觉得他是错误的.你说他对我也听不进去.）
2、请勿只答两字：相同,因为这是我的答案,只是我不能很好的证明他.
我需要完整的证明.
扶摇直上九重天 sxz0925谬论谬论谬论谬论谬论谬论谬论.讲了不要说不是.
谁说两圈...一个硬币不动,另一个在滚,一圈就可以了.这个实验我做过很多次...如果你是两个硬币一起反方向的滚,你会说,需要转两圈...两圈是两个圆转动的总圈数.
而且圆心滚的轨迹是一条弧,切点运动的轨迹也是一条弧,他们角度是相同的,但半径不同,告诉你你错在哪里..你错在把圆心运动的弧长看作是圆周长上一点滚动的路程了...事实上圆上点移动的路程是切点移动的路程...
所谓运动的路程不同...难道你把差不多的两个圆看作两个质点?
说两圈是因为两个齿轮都在滚.假如一个滚,一个不动,请用你的经验思考一下

Answer 1

相同
无论大圆是否在滚动,小圆都是和大圆相切的.那么,小圆不管是在大圆的内部滚动还是在外部滚动,小圆都可以认为是在相对静止的大圆上运动.（把大圆作为小圆的参照物）
就如同上面几位讲的,走的长度是大圆的周长.
设大圆的半径为R,小圆的半径为r；
则小圆走过的圈数为：
2πR/2πr = R/r
答案为大圆的半径与小圆半径的比值,就是走过的圈数.
有人会问动的时候也是这样吗?
我举个例子：前方20米有一辆正在以60米/秒的速度行驶的汽车,你也以60米/秒的速度开车追赶,能赶上吗?肯定不行.那么,前面的那辆车对你来说,是不是静止的呢?
因此,无所谓大圆是否动,行程都一样.