高数里的导数问题高数里的导数(tgx)'=sec^2x正切是对边与邻边之比,正割是斜边与邻边之比,怎么正切导数就边成正割了,这过程是怎么样子的,而且这有何意义?

Question

高数里的导数问题
高数里的导数(tgx)'=sec^2x 正切是对边与邻边之比,正割是斜边与邻边之比,怎么正切导数就边成正割了,这过程是怎么样子的,而且这有何意义?

Answer 1

tan(x)'=(sin(x)/cos(x))'=(sin(x)'cos(x)-sin(x)cos(x)')/cos(x)^2=1/cos(x)^2=sec(x)^2;
倒数的意义：
函数y=f(x)的倒数的意义为随着x的变化y的变化速度.