如图甲所示，半径为a=0.4m的圆形区域内有匀强磁场，擦长方向垂直地面向里，平行金属导轨PQP′Q′与磁场边界相切于OO′，磁场与导轨平面垂直，导轨两侧分别接有等L1、L2，两灯的电阻均为

Question

如图甲所示，半径为a=0.4m的圆形区域内有匀强磁场，擦长方向垂直地面向里，平行金属导轨PQP′Q′与磁场边界相切于OO′，磁场与导轨平面垂直，导轨两侧分别接有等L₁、L₂，两灯的电阻均为R=2Ω，金属导轨的电阻忽略不计，则：

（1）若磁场随时间均匀增大，其变化率为=(△B)/(△t)=（(4)/(π)）T/s，求流过I_A电流的大小和方向；
（2）如图乙所示，若磁感应度恒为B=1.5T，一长为2a、电阻t=2Ω的均匀金属棒MN与导轨垂直放置且接触良好，现将棒以v₀=5m/s的速度在导轨上向右匀速滑动，求全过程棒受到的最大拉力以及通过L₁的电量．

Answer 1

（1）根据楞次定律可知，电流逆时针方向，产生的感应电动势为：
E=(△Bπa2)/(△t)=0.64V
电流大小为：
IA=(E)/(2R)=(0.64)/(4)A=0.16A
（2）产生的感应电动势最大为：
E′=B•2av₀=1.5×0.8×5V=6V
通过导体棒的电流为：
I=(E′)/(t+(R)/(2))=(6)/(2+1)A=2A
受到的安培力为：
F=BIL=1.5×2×2×0.4N=2.4N
通过导体棒的电荷量为：q=(△Φ)/(△t(t+(R)/(2)))•△t=(Bπa2)/(t+(R)/(2))=0.08πC
故通过L₁的电量为：q′=(1)/(2)q═0.04πC
答：（1）流过I_A电流的大小为0.32A，方向逆时针方向
（2）全过程棒受到的最大拉力为2.4N，通过L₁的电量为0.04πC．