如图，有一弓形钢板ACB，弧ACB的度数为120°，弧长为L，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为．

Question

如图，有一弓形钢板ACB，弧ACB的度数为120°，弧长为L，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为 ___ ．

Answer 1

L=(120πr)/(180)，
解得弓形钢板的半径r=(3L)/(2π)．
圆的边与弓形钢板的边都相连时最大．
根据弓形的120度角，画图，求出圆形的半径为弓形钢板的半径的(1)/(4)，
所以圆形半径为：(3L)/(8π)，
所以圆形板料的周长=2π•(3L)/(8π)=(3)/(4)L．