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如图，已知AB、CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E．（1）求证：BE=DF；（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）．
题目详情
如图，已知AB、CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E．
（1）求证：BE=DF；
（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）．
（1）求证：BE=DF；
（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵DF∥AB，BE∥DC，
∴∠EBA=∠COA=∠CDF．（2分）
∴
＝
，
∴
＝
，
∴BE=DF；
（2）图中相等的劣弧有：
＝
，
＝
＝
＝
，
＝
，
＝
等．
∴∠EBA=∠COA=∠CDF．（2分）
∴
 |
| ECA |
|
| CAF |
∴
|
| BE |
|
| DF |
∴BE=DF；
（2）图中相等的劣弧有：
|
| DF |
|
| BE |
|
| EC |
|
| FA |
|
| AC |
|
| BD |
|
| DA |
|
| BC |
|
| BF |
|
| DE |
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