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.（本题8分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的
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| .（本题8分） 如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且 ∠DBA=∠BCD． （1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？． （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， 且△BEF的面积为10，cos∠BFA＝  ，那么，你能求 出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）BD是⊙O的切线…………1’ 连接OB ∵AC是⊙O的直径 ∴∠ABC=90 0 ∴∠1+∠C=90 0 ∵OA=OB ∴∠1=∠2 ∴∠2+∠C=90 0 ∵∠3=∠C ∴∠2+∠3=90 0 ∴DB是⊙O的切线………………………4’ （2）在Rt△ABF中， ∵cos∠BFA=  ∴ …………………5’∵∠E=∠C，∠4=∠5 ∴△EBF∽△CAF ∴  …………………………7’即  解之得：S △ACF =22.5…………8’ |
| 略 |
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