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如图①中,有一个五角形ABCDE(1)问∠1=∠B+∠D吗?请说明理由;(2)你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?(3)上题(2)中的结论在图②中是否依然成立?请说明理由.

题目详情
如图①中,有一个五角形ABCDE
(1)问∠1=∠B+∠D吗?请说明理由;
(2)你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?
(3)上题(2)中的结论在图②中是否依然成立?请说明理由.


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答案和解析
(1)∵∠B+∠D+∠3=180°,∠1+∠3=180°,∴∠1=∠B+∠D;(2)如图,∵∠1=∠B+∠D,∠2=∠A+∠C,∴∠1+∠2=∠A+∠B+∠C+∠D,∵∠1+∠2+∠E=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;(3)如图,∵∠1=∠A+...