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△ABC内接于O,AB=AC,D在劣弧AC上,∠ABD=45°.(1)如图1,BD交AC于E,连CD,若AB=BD,求证:CD=2DE;(2)如图2,连AD,CD,已知sin∠BDC=1213,求tan∠CBD的值.

题目详情
△ABC内接于 O,AB=AC,D在劣弧
AC
上,∠ABD=45°.
(1)如图1,BD交AC于E,连CD,若AB=BD,求证:CD=
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DE;
(2)如图2,连AD,CD,已知sin∠BDC=
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,求tan∠CBD的值.
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▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵AB=AC,AB=BD,∴AC=BD,∴AC=BD,∴BC=AD,∴∠BDC=∠ABD=45°,∵∠ACD=∠ABD=45°,∴△EDC为等腰直角三角形,∴CD=2DE;(2) 作DG⊥AC于G,作ON⊥AC于N,延长AO交BC于M,∵sin∠BDC=sin∠MOC=CMOC...