四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E。（1）求证：AB·DE=CD·BC；（2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧上运动，点E在A

Question

四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是 的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E。

（1）求证：AB·DE=CD·BC；
（2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧 上运动，点E在AD的延长线上运动，切线CE变为割线EFC，请问要使（1）的结论成立还需要具备什么条件？请你在图（2）上画出示意图，标明有关字母，不要求进行证明。

Answer 1

（1）连结 ∵C是 的中点 ∴ ∵CE切⊙O于点C，点C在⊙O上 ∴∠DCE=∠DAC=∠BAC， ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠EDC=∠B， ∴△EDC∽△CBA ∴ ∴AB·DE=CD·BC。
（2）条件为 或 ，如图。