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如图圆的半径为10，将圆的劣弧AB沿弦AB翻折后所得圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A．10B．53C．103D．105
题目详情
如图圆的半径为10，将圆的劣弧AB沿弦AB翻折后所得圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A．10
B．5
| 3 |
C．10
| 3 |
D．10
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
作OD⊥AB于D，连接OA．
∵OD⊥AB，
∴AB=2AD，
∵OD=
OA=
×10=5，
∴AD=
=
=5
，
∴AB=2AD=2×5
=10
．
作OD⊥AB于D，连接OA．∵OD⊥AB，
∴AB=2AD，
∵OD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AD=
| OA2−OD2 |
| 102−52 |
| 3 |
∴AB=2AD=2×5
| 3 |
| 3 |
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