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如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，求∠OBC的余弦值．
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如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，求∠OBC的余弦值．▼优质解答
答案和解析
连接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD为直径，
∵直径为10，
∴CD=10，
∵点C（0，5）和点O（0，0），
∴OC=5，
∴sin∠ODC=
=
，
∴∠ODC=30°，
∴∠OBC=∠ODC=30°，
∴cos∠OBC=cos30°=
．
连接CD，∵∠COD=90°，
∴CD为直径，
∵直径为10，
∴CD=10，
∵点C（0，5）和点O（0，0），
∴OC=5，
∴sin∠ODC=
| OC |
| CD |
| 1 |
| 2 |
∴∠ODC=30°，
∴∠OBC=∠ODC=30°，
∴cos∠OBC=cos30°=
| ||
| 2 |
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