已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

Question

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

（1）写出B点的坐标（___）；
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

Answer 1

（1）由矩形的性质，得
CB=OA=4，AB=OC=6，
B（4，6）；
故答案为：（4，6）；
（2）由每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），
点P移动了4秒，得P点移动了8个单位，即OA+AP=8，
P点在AB上且距A点4个单位，
P（4，4）；
（3）第一次距x轴5个单位时AP=5，即OA+AP=9=2t，
解得t=(9)/(2)，
第二次距x轴5个单位时，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6-5=2t，解得t=(15)/(2)，
综上所述：t=(9)/(2)秒，或t=(15)/(2)秒时，点P到x轴的距离为5个单位长度．