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如图,已知圆o的半径为2,弦bc的长为2倍根号三,点a为弦bc所对优弧上任意一点（1）求∠bac的度数（2）三角形abc面积最大值.
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如图,已知圆o的半径为2,弦bc的长为2倍根号三,点a为弦bc所对优弧上任意一点（1）求∠bac的度数（2）三角形abc面积最大值.
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答案和解析
S=0.5 bc sinA
由 b/sinB =c/sinC =2R ,
所以
S=4R^2 sinBsinC SinA
= -0.5[cos(180度-A)-cos(B-C)] 4R^2 sinA
求 B-C 最小时,即为面积最大,此时 B=C,即等边三角形,边长2倍根号3
S=0.5 sin60度 x2倍根号3 x2倍根号3= 3倍根号3
由 b/sinB =c/sinC =2R ,
所以
S=4R^2 sinBsinC SinA
= -0.5[cos(180度-A)-cos(B-C)] 4R^2 sinA
求 B-C 最小时,即为面积最大,此时 B=C,即等边三角形,边长2倍根号3
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