如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是多少？（π取3）．

Question

如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是多少？（π取3）．

Answer 1

如右图所示，
∵S_△ABC=(1)/(2)AB•BC=12，S_梯形BCDE=(1)/(2)（BC+DE）×BE=12，
∴S_△ABC=S_梯形BCDE，
∴S_△ABC-S_梯形BCFE=S_梯形BCDE-S_梯形BCFE，
即S_△CDF=S_△AEF，
∴S_阴影=(1)/(4)πR2＝(25×3)/(4)＝18.75cm²．
故答案是18.75cm²．