如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中CD，点O是CD的圆心，CD=600m，E为CD上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？

Question

如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中

CD

，点O是

CD

的圆心，CD=600m，E为

CD

上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？

Answer 1

设圆弧的半径是R，
如右图所示，连接OD．
∵OE⊥CD，
∴由垂径定理得：DF=(1)/(2)CD=(1)/(2)×600m=300m．
在Rt△DOF中，OD²=OF²+DF²，
∴R²=（R-90）²+300²，
∴R=545（m）．
∴这段弯路的半径是545m．