竖直平面内的4分之3圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45度角的斜面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰巧能到达B点,求：1

Question

竖直平面内的4分之3圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45度角的斜面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰巧能到达B点,求：
1 小球到达B点时速度的大小
2 释放点距A点的竖直高度
3 小球落到斜面AD上C点时速度的大小和方向

Answer 1

在没有图的情况下,只能解决钱两个问题,第三个不好说,
1.小球恰能到B点,那么在B点和轨道就没有接触了,圆周运动规律中可知,此时就是小球受到的重力充当向心力,列出向心力包含速度的那个公式,和重力连和起来就可以解出B点的速度了.
2.轨道光滑,可以认为整个过程机械能守恒,释放点高度设为X,此处的重力势能转化为了在B点的水平动能和重力势能,动能用上面的速度计算,势能用B点的高度计算：2R,这样就可以算出释放点的绝对高度,减去A点绝对高度就可以算出来两者的高度差了.第三问要看图具体咋画的了,既然是从A点上空静止释放,掉下来应该砸在A点啥,为啥会有个C点啊.
你自己看看吧,这是圆周运动和机械能的结合