在三角形ABC中,AB=AC,过和BC任作一直线AD将三角形ABD沿AD翻折至三角形ADF,以C为定点,CD为定长逆时针旋转,旋转后的线段为CE,延长EC交BC平行线AG于G连接FG,FC.（1）求证角AFC=角DAG（2）当FC垂直BC,BC=7,D

Question

在三角形ABC中,AB=AC,过和BC任作一直线AD将三角形ABD沿AD翻折至三角形ADF,以C为定点,
CD为定长逆时针旋转,旋转后的线段为CE,延长EC交BC平行线AG于G连接FG,FC.
（1）求证角AFC=角DAG
（2）当FC垂直BC,BC=7,DF=4,角DAC=30度,且角DFG+角FGE=180度时,求弧DE的长.
（3）在CD旋转的过程中,当三角形ACG为等腰三角形时,且BC=7,DF=4,AC=7/3倍更号3时,求扇形CED的面积.

Answer 1

因为∠C'AD=CAD 所以∠CAC'=30度∠BAC'=∠BAC-∠CAC'=90-30=60度因为AB=AC,AC=AC' 所以AB=AC' 所以△BAC'为等边三角形 AB：BC'=1：1