如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．（1）连结AF，若AF∥CE．证明：点E为AB的中点；（2）证明：GF=GD；（3）若AD=10，设EB=x，G

Question

如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．

（1）连结AF，若 AF∥CE．证明：点E为AB的中点；
（2）证明：GF=GD；
（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．

Answer 1

（1）由翻折的性质可知，∠BEC=∠FEC，EB=EF∵AF∥CE，∴∠BEC=∠EAF，∠FEC=∠EFA．∴∠EAF=∠EFA．∴EA=EF．∴EA=EB，即点E为AB的中点．（2）如图所示，连接CG．在正方形ABCD中，∠D=∠B=90°，DC=BC，由翻折的性...