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语句甲:动点P到两定点A,B的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0,且a为常数);语句乙:P点的轨迹是椭圆,则语句甲是语句乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又
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语句甲:动点P到两定点A,B的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0,且a为常数);语句乙:P点的轨迹是椭圆,则语句甲是语句乙的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
▼优质解答
答案和解析
若P点的轨迹是椭圆,则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A,B的距离之和|PA|+|PB|=2a (a>0,且a为常数)成立.
若动点P到两定点A,B的距离之和|PA|+|PB|=2a (a>0,且a为常数),当2a≤|AB|,此时的轨迹不是椭圆.
∴语句甲是语句乙的必要不充分条件.
故选:B.
若动点P到两定点A,B的距离之和|PA|+|PB|=2a (a>0,且a为常数),当2a≤|AB|,此时的轨迹不是椭圆.
∴语句甲是语句乙的必要不充分条件.
故选:B.
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