如图所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为90°，两槽面跟竖直面的夹角均为45°），对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑．假定两槽面的材料相同，求物块和

Question

如图所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为90°，两槽面跟竖直面的夹角均为45°），对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑．假定两槽面的材料相同，求物块和槽面之间的动摩擦因数μ．

Answer 1

如图（a）对物块受力分析，其中N为两个斜面的支持力的合力为：mgcosθ=N…①
由图（b）知：N₁=N₂=Ncos45°…②
由于物体匀速下滑，故：mgsinθ=2F_f…③
F_f=μN₁…④
由①②③④得：μ=(√(2))/(2)tanθ=(√(2))/(2)
答：物块和槽面之间的动摩擦因数为(√(2))/(2)．