几道高二数学题!谢谢你们拉1．在三角形ABC中,A为动点,BC的坐标分别为（－3,0）,（3,0）,AB长为8,AC的垂直平分线与AB相交于P点,求点P的轨迹方程．2在三角形ABC中,B为动点,A（－3,0）,C（3,0）为

Question

几道高二数学题!谢谢你们拉
1．在三角形ABC中,A为动点,BC的坐标分别为（－3,0）,（3,0）,AB长为8,AC的垂直平分线与AB 相交于P点,求点P的轨迹方程．
2 在三角形ABC中,B为动点,A（－3,0）,C（3,0）为定点,且满足2SinB＝sinA＋sinC,求动点B的轨迹方程
3,若点A的坐标为（1,1）,F1是椭圆X平方／9+Y平方／5＝1的左焦点,点P是该椭圆上的动点,求PA的长度+PF1的长度的最小值

Answer 1

1题：P到B,C距离和恒为8,因为垂直平分线上的点到线段两端点距离相等.所以P轨迹为椭圆.为x2/16+y2/7=1
2题：因为满足2SinB＝sinA＋sinC,所以2AC=AB+BC,AC＝6为定长,AB＋BC＝12也定长所以是椭圆,2C=6,2A=12.轨迹,x2/36+y2/27=1
3题：设右焦点F2,PF1＋PF2定长PF1＋PA＝PF1＋PF2－PF2＋PA.所以PA－PF2最小时PF1＋PA最大.又PA－PF2大于等于AF2,所以连F2A并按照F2A方向延长,与椭圆的焦点就是索求的P.值是6－根2