过A(-4,0),B(0,3)两点作两条平行线,这两条直线各自绕A,B点旋转,使他们之间的距离取到最大值,求这两条直线的方程

Question

过A(-4,0),B(0,3)两点作两条平行线,这两条直线各自绕A,B点旋转,使他们之间的距离取到最大值,求这两条直线的方程

Answer 1

两条直线间的最大距离为两点的距离,所以这两条线与AB垂直.
AB的斜率为(3-0)/(0+4)=3/4
所以这两条直线的斜率为a=-1/(3/4)=-4/3
用两点代入解得:
0=-4/3*(-4)+b1
3=-4/3*(0)+b2
所以b1=-16/3,b2=3
这两条直线方程为:
y=-4/3*x-16/3和y=-4/3*x+3