高等数学（专）习题1．设点P（1,-2,3）为原点到平面的垂足,求平面方程.2．一平面过点A（1,1.8）,B（2,-5,0）,C（4,7,1）,求此平面的方程.3．求点（1,2,1）到平面x+2y+2z-10=0

Question

高等数学（专）习题
1．设点P（1,-2,3）为原点到平面的垂足,求平面方程.
2．一平面过点A（1,1.8）,B（2,-5,0）,C（4,7,1）,求此平面的方程.
3．求点（1,2,1）到平面x+2y+2z-10=0

Answer 1

1
平面的法向量为（1,-2,3）
x-2y+3z=14
2
设Ax+By+Cz+D=0
AB=（1,-6,-8）AC=（3,6,-7）
法向量为（15,-17/6,4)
15x-17y/6+4z=95/6
3
平面的法向量为
(1,2,2)
平面的点(2,2,2)与（1,2,1）的向量
(1,0,1)
d=(1,2,2)*(1,0,1)/|(1,2,2)|
=1