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到两定点A(-1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程是?
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到两定点A(-1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程是?
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答案和解析
轨迹方程是y=-x+4
解法：根据题意：到两定点距离相等的点的轨迹是线段AB的垂直平分线.A(-1,1),B(3,5)故AB的中点坐标是（1,3）.AB的斜率是(5-1)/(3-(-1))=1,因为所求轨迹与AB垂直,所以轨迹的斜率为-1.轨迹过中点（1,3）,所以轨迹方程是y-3=-1(x-1) 即y=-x+4
解法：根据题意：到两定点距离相等的点的轨迹是线段AB的垂直平分线.A(-1,1),B(3,5)故AB的中点坐标是（1,3）.AB的斜率是(5-1)/(3-(-1))=1,因为所求轨迹与AB垂直,所以轨迹的斜率为-1.轨迹过中点（1,3）,所以轨迹方程是y-3=-1(x-1) 即y=-x+4
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