已知直线L1:y=kx-2k+3交x于A（1）若无论k为何值,直线L1都经过一定点P,求定点P的坐标（2）若直线L2：y=3x+b经过P交x于B且△PAB的面积为6,求K的值

Question

已知直线L1:y=kx-2k+3交x于A（1）若无论k为何值,直线L1都经过一定点P,求定点P的坐标
（2）若直线L2：y=3x+b经过P交x于B且△PAB的面积为6,求K的值

Answer 1

（1）L1：y=kx-2k+3=k*(x-2)+3所以当x=2时,无无论k为何值,都有y=3,也即是过定点P(2,3);
（2）L2：过P点也即3=3*2+b,所以b=-3,即L2：y=3x-3
在组成的△PAB中A点和B点都在x轴上,所以△PAB的面积可以表示为(1/2)*P(纵坐标)*|AB|
也即是(1/2)*3*|AB|=6,所以|AB|=4,也就是说A、B两点的距离是4,也即A点到B点的距离是4
因为B点的坐标为(1,0),所以A点的横坐标为-3或5,A点的坐标为(-3,0)或(5,0)
当A点的坐标为(-3,0)时,有0=k*(-3)-2k+3,所以k=3/5；
当A点的坐标为(5,0)时,有0=k*(5)-2k+3,所以k=-1,
故此时k=3/5或(-1).