已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设四边形的面积是，求证：

Question

已知曲线 上有一点列 ，点 在 x 轴上的射影是 ，且 ， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）设四边形 的面积是 ，求证：

Answer 1

已知曲线 上有一点列 ，点 在 x 轴上的射影是 ，且 ， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）设四边形 的面积是 ，求证：

（1）
（2）略

（1）由 得 ∵  ， ∴  ， 
故 是公比为2的等比数列
∴ .…………………………………………………………6分
（2）∵  ，  
∴ , 而  ， …………………9分
∴四边形 的面积为：

∴ ,
故 .……………………………………………14分