三角形abc中ab等于ac,d为ab中点,e为三角形acd重心,f为三角形abc外心,用向量法证明ef垂直于cd刚学向量,遇到这题卡住了,希望有人能详细解答

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三角形abc中 ab等于ac,d为ab中点,e为三角形acd重心,f为三角形abc外心,用向量法证明ef垂直于cd
刚学向量,遇到这题卡住了,希望有人能详细解答

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答案和解析

把ΔABC放到坐标系,设点A为（0,a）,点B,C分别为(-c,0), (c,0),点D为(-c/2,a/2), 取AC中点G,DGǁ且=OC,所以DG=OC=(c,0), DE=2/3*OC=(2c/3,0), 点E在DG上,所以设E（e,a/2）,DE=(e+c/2,0) =（2c/3,0）,e+c/2=2...

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