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泛函分析证明:c[a,b]空间是可分空间。
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泛函分析 证明:c[a,b]空间是可分空间。
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答案和解析
考虑P[a,b]（多项式空间）：
利用魏尔斯特拉斯逼近定理，可知P[a,b]在C[a,b]稠密；
并且P[a,b]是可数的。
故C[a,b]为可分空间。#
利用魏尔斯特拉斯逼近定理，可知P[a,b]在C[a,b]稠密；
并且P[a,b]是可数的。
故C[a,b]为可分空间。#
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