早教吧作业答案频道 -->其他-->
在△ABC中，已知I为内心，O为外心，AB=8，BC=6，CA=4．求证：OI⊥CI．
题目详情
在△ABC中，已知I为内心，O为外心，AB=8，BC=6，CA=4．求证：OI⊥CI．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵I是内心，
∴
＝
＝
，
=
．
又∵AB=8，BC=6，CA=4
∴AC+AB=2BC，
∴AB=2BE．由△ABE∽△ADC知AD=2DC．
又∵DC=DI（内心性质），
∴AD=2DI．
而O是外心，
∴OI⊥AI．
证明：∵I是内心，∴
| AC |
| CE |
| AB |
| BE |
| AI |
| IE |
| AC+AB |
| BC |
| AB |
| BE |
又∵AB=8，BC=6，CA=4
∴AC+AB=2BC，
∴AB=2BE．由△ABE∽△ADC知AD=2DC．
又∵DC=DI（内心性质），
∴AD=2DI．
而O是外心，
∴OI⊥AI．
看了 在△ABC中，已知I为内心，...的网友还看了以下：
英语翻译1..钡对硅钙合金脱氧效果的影响研究2.研究了Ba-Ca-Si和Ca-Si合金在钢液中的脱 2020-04-27 …
已知ABC是长轴为4的椭圆上的三点点A是长轴一端点,BC过椭圆中心O且向量CA乘以向量CB=0,B 2020-05-15 …
关于向量.今晚10点前要.(1)在△ABC中,已知D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,求证： 2020-05-16 …
在平行四边形中,已知∠ODA=90°,OA=6cm,OB=3cm,求AD,AC的长.这个有图可我发 2020-05-17 …
一道数学题不会做（空间几何）已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别 2020-06-06 …
如图,已知CA切⊙O于A点,CO交⊙O于点B,AD⊥BO于点D.求证:∠CAB=∠DAB 2020-06-12 …
思考题：O-O=AO*O=BO/O=CA+B+C=50O=()A=()B(）C=(）└(^o^)┘ 2020-06-23 …
（2014•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c 2020-06-29 …
如图,在△ABC中,已知CA＝2,CB＝3,ACB＝60,CH为AB边上的高．求向量AB×向量 2020-07-10 …
工业上，煅烧石灰水（主要成分是CaCO3）可制得生石灰（CaO）．现有一包CaCO3和CaO的固体 2020-07-29 …