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等边三角形的外心A.在它的外部B.与它的内心重合C.是它一边上的中点D.在三角形的一个顶点上
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等边三角形的外心
A.在它的外部
B.与它的内心重合
C.是它一边上的中点
D.在三角形的一个顶点上
A.在它的外部
B.与它的内心重合
C.是它一边上的中点
D.在三角形的一个顶点上
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答案和解析
答案B
等边三角形的外心是它外接圆的圆心,也是等边三角形的内角平分线的交点；而它的内心是等边三角形的内接圆圆心,是它的各边垂直平分线的交点.因为等边三角形各边的高线也是其各边的垂直平分线,而角平分线和高线重合所以其各边的垂直平分线的交点和各角的平分线的交点重合故选B
等边三角形的外心是它外接圆的圆心,也是等边三角形的内角平分线的交点；而它的内心是等边三角形的内接圆圆心,是它的各边垂直平分线的交点.因为等边三角形各边的高线也是其各边的垂直平分线,而角平分线和高线重合所以其各边的垂直平分线的交点和各角的平分线的交点重合故选B
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