如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行.若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（）A.1：2B.2：1C.2：3D.3：2

Question

如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行.若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（　　）
A. 1：2
B. 2：1
C. 2：3
D. 3：2

Answer 1

设三角形ABC的面积是2
∴三角形BCD的面积和三角形BCF的面积都是1
∵BG：GF=CG：GD=2
∴三角形CGF的面积是(1)/(3)
∴四边形ADGF的面积是2-1-(1)/(3)=(2)/(3)
∵△ADE≌△BDC（ASA）
∴△ADE的面积是1
∴△AED的面积：四边形ADGF的面积=1：(2)/(3)=3：2．
故选D．