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如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行.若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（）A.1：2B.2：1C.2：3D.3：2
题目详情
如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行.若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（ ）
A. 1：2
B. 2：1
C. 2：3
D. 3：2
A. 1：2B. 2：1
C. 2：3
D. 3：2
▼优质解答
答案和解析
设三角形ABC的面积是2
∴三角形BCD的面积和三角形BCF的面积都是1
∵BG：GF=CG：GD=2
∴三角形CGF的面积是
∴四边形ADGF的面积是2-1-
=
∵△ADE≌△BDC（ASA）
∴△ADE的面积是1
∴△AED的面积：四边形ADGF的面积=1：
=3：2．
故选D．
∴三角形BCD的面积和三角形BCF的面积都是1
∵BG：GF=CG：GD=2
∴三角形CGF的面积是
| 1 |
| 3 |
∴四边形ADGF的面积是2-1-
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∵△ADE≌△BDC（ASA）
∴△ADE的面积是1
∴△AED的面积：四边形ADGF的面积=1：
| 2 |
| 3 |
故选D．
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