已知o(0,0),B(1,0),C(b,c)是三角形OBC的三个顶点.写出三角形OBC的重心G和外心F,垂心H的坐标

Question

已知o(0,0),B(1,0),C(b,c)是三角形OBC的三个顶点.
写出三角形OBC的重心G和外心F,垂心H的坐标

Answer 1

重心G 三点座标的平均值
外心 联立方程求过三点的圆的方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2, F=(a,b)
垂心,过其中两点作另一边的垂线,求出两条垂线的方程,其交即是.
如C到OB的垂线方程为x=b, OC的斜率为c/b, B到OC的垂线为y=-b/c x+b/c
交点(b, -b^2/c+b/c)
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