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已知△ABC的边AB长为2a,若BC边上的中线为定长m,求顶点C的轨迹.
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已知△ABC的边AB长为2a,若BC边上的中线为定长m,求顶点C的轨迹.
▼优质解答
答案和解析
如果以AB所在的边为X轴,AB方向为正方向,AB中点为原点做出平面直角坐标系.
令C(x,y),则有：
BC中点H((a+x)/2,y/2),y不等于0（因为ABC是三角形）
而HA=m,得到：
[(a+x)/2+a]^2+(y/2)^2=m^2,且y不等于0
这个就是C的轨迹方程了,可以看到是一个椭圆（除去X轴上的两个点）.
令C(x,y),则有：
BC中点H((a+x)/2,y/2),y不等于0（因为ABC是三角形）
而HA=m,得到：
[(a+x)/2+a]^2+(y/2)^2=m^2,且y不等于0
这个就是C的轨迹方程了,可以看到是一个椭圆（除去X轴上的两个点）.
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