已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ-sin2θ等于−35−35．

Question

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos²θ-sin²θ等于

−(3)/(5)

−(3)/(5)

．

Answer 1

在直线y=2x上除了原点外任意取一点（a，2a），则r=√(5)|a|，
∴cos²θ=((a)/(√(5)|a|))2=(1)/(5)，
∴sin²θ=((2a)/(√(5)|a|))2=(4)/(5)，
∴cos²θ-sin²θ=−(3)/(5)，
故答案为：−(3)/(5)．