在3点到4点之间,什么时刻时针与分针的夹角为一平角?

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答案和解析

解析：
设在3点x分钟时,时针与分针的夹角为一平角
由于时针1小时的转角为30°,则其1分钟的转角为30°/60=0.5°
可知时针在3点x分时与3点整的夹角为x*0.5°
而由于分针1小时的转角为360°,则其1分钟的转角为6°
可知分针在3点x分时与3点整的夹角为x*6°-90°
若时针与分针的夹角为一平角,则可得：
x*6°-90°-x*0.5°=180°
5.5x=270
1.1x=54
解得x=11分之540＝49又11分之1
这就是说在3点到4点之间,到3点49又11分之1分钟时,时针与分针的夹角为一平角.

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