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在锐角三角形ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围是?
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在锐角三角形ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
a/b = sinA /sin B = sin2B/sinB = 2sinBcosB/sinB = 2cosB
A=2B
锐角三角形 任意两个角之和应该大于90°,小于180°
90°< A+B = 3B < 180°
A = 2B ＜ 90°
30°＜ B < 45°
√2/2 < cosB < √3/2
√2 < 2cosB < √3
√2 < a/b< √3
A=2B
锐角三角形 任意两个角之和应该大于90°,小于180°
90°< A+B = 3B < 180°
A = 2B ＜ 90°
30°＜ B < 45°
√2/2 < cosB < √3/2
√2 < 2cosB < √3
√2 < a/b< √3
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