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三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c若bcosCccosBasinA则三角形ABC的形状为
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三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c若bcosC ccosBasinA则三角形ABC的形状为
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答案和解析
bcosC+ ccosB=asinA 是这个吗
由正弦定理,得
sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA
sin(B+C)=sin²A
即
sinA=sin²A
所以
sinA=0,此时A=0°或180°,不合舍去
或sinA=1,A=90°
所以
三角形是直角三角形.
由正弦定理,得
sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA
sin(B+C)=sin²A
即
sinA=sin²A
所以
sinA=0,此时A=0°或180°,不合舍去
或sinA=1,A=90°
所以
三角形是直角三角形.
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