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一道数学题：在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,且最大的角为钝角,求三角形三边长.
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一道数学题：在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,且最大的角为钝角,求三角形三边长.
▼优质解答
答案和解析
设：三边长为a、a+1、a+2,
因为三角形为钝角三角形
较短两边平方和小于较长边平方
a²+(a+1)²＜(a+2)²
2a²+2a+1＜a²+4a+4
a²-2a-3＜0
-1＜a＜3
a只能取1或2
当a=1时,三边为1、2、3不能组成三角形
答：三边分别为2、3、4.
因为三角形为钝角三角形
较短两边平方和小于较长边平方
a²+(a+1)²＜(a+2)²
2a²+2a+1＜a²+4a+4
a²-2a-3＜0
-1＜a＜3
a只能取1或2
当a=1时,三边为1、2、3不能组成三角形
答：三边分别为2、3、4.
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