如果f(x)存在原函数、且f(x)可积是否可以推出f(x)必然连续、其原函数也必然连续?是否可以说：“连续”这个集合C,刚好是“存在原函数”A和“可积”B的交集?

Question

如果f(x)存在原函数、且f(x)可积是否可以推出f(x)必然连续、其原函数也必然连续?是否可以说：“连续”这个集合C,刚好是“存在原函数”A 和“可积”B的交集?

Answer 1

是无穷：不是x=0点,是当 x = 1 / (nπ)^1/2（nπ开根的倒数） 时：导函数= ( -1 )^(n+1) * 2 * (nπ)^1/2-------》导函数是趋于无穷的（n偶趋于负无穷、n奇趋于正无穷）也就是说当x-->0的过程中,又当x=上述值的时候,导函数的值是正负无穷的