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如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为（）A．90B．100C．110D．120
题目详情
如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为（ ）
A．90
B．100
C．110
D．120
A．90
B．100
C．110
D．120
▼优质解答
答案和解析
过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，
则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形．
∴DE=GF，DG=EF=OH，
∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．
∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．
∴这n个小直角三角形的周长为100．
故选B．
则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形．
∴DE=GF，DG=EF=OH，
∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．
∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．
∴这n个小直角三角形的周长为100．
故选B．
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