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已知A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则使等式x2OA+xOB+BC＝0成立的实数x的取值集合为（）A．{-1}B．∅C．{0}D．{0，-1}
题目详情
已知A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则使等式x2
+x
+
＝
成立的实数x的取值集合为（ ）
A．{-1}
B．∅
C．{0}
D．{0，-1}
| OA |
| OB |
| BC |
| 0 |
A．{-1}
B．∅
C．{0}
D．{0，-1}
▼优质解答
答案和解析
x2
+x
+
＝
，
即x2
+x
+
−
＝
即
＝−x2
+(1−x)
∵A，B，C共线，
∴-x2+1-x=1，
解得x=0，-1
当x=0时，x2
+x
+
＝
＝
，此时B，C两点重合，不合题意
故选A．
| OA |
| OB |
| BC |
| 0 |
即x2
| OA |
| OB |
| OC |
| OB |
| 0 |
即
| OC |
| OA |
| OB |
∵A，B，C共线，
∴-x2+1-x=1，
解得x=0，-1
当x=0时，x2
| OA |
| OB |
| BC |
| BC |
| 0 |
故选A．
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