三角形AOB是等腰直角三角形,AB=2,动直线如图,三角形AOB是等腰直角三角形,AB的绝对值=2,动直线l过定点p（1,1）,与直角三角形aob的斜边,直角边交于不同的M,N,1：若直线l的斜率为k.写出k表示三角

Question

三角形AOB是等腰直角三角形,AB=2,动直线
如图,三角形AOB是等腰直角三角形,AB的绝对值=2,动直线l过定点p（1,1）,与直角三角形aob的斜边,直角边交于不同的M,N,
1：若直线l的斜率为k.写出k表示三角形amn
的面积s（k）2：求面积最大值

Answer 1

当N在OB上时,即0直线NM：y-1=k(x-1)
所以N点的y值=Q点的y值=1-k
因为角NBQ=45度,NQ垂直于y
所以NQ=1-（1-k）
M为AB与MN交点,联立y-1=k(x-1)与y=-x+1得M(K/(k+1),1/(k+1))
S=|NQ||点M的y值|/2=k/(2k+1)
当N在OA上时,即k>1时
在直线MN上,y=0时,N点的x值为（k-1）/k
所以AN=1/k
所以S=|AN||M点y值|/2=1/(2k^2+2k)
2. k=1时面积最大,为1/4
刚刚考过,自己算的,全部手打,有错自行纠正,自认为写得很清楚了