如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S2的数量关系为．

Question

如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S₁，梯形ABCD的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系为______．

Answer 1

取AD中点F，连接EF，过D作DM⊥AB与M，交EF于N，
∵梯形ABCD，DC∥AB，E为BC中点，F为AD中点，
∴EF∥AB∥CD，EF=(1)/(2)（AB+CD），
∵DM⊥AB，
∴DM⊥EF，
∴S₁=(1)/(2)EF×DN+(1)/(2)EF×MN=(1)/(2)EF×DM，
S₂=(1)/(2)（CD+AB）×DM=EF×DM，
∴S₂=2S₁，
故答案为：S₂=2S₁．