（2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1上的动点，过点E、M、F的平面与棱DD1交于点N，设BM=x，平行四边形EMFN的面积为S，设y=S2，则y关于x的

Question

（2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别是边AA₁、CC₁上的中点，点M是BB₁上的动点，过点E、M、F的平面与棱DD₁交于点N，设BM=x，平行四边形EMFN的面积为S，设y=S²，则y关于x的函数y=f（x）的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

由对称性易知四边形MENF为棱形，∴SMENF＝(1)/(2)EF•MN，
∵EF=√(2)，MN=2√(((1)/(2)−x)2+((√(2))/(2))2)=2√((x−(1)/(2))2+(1)/(2))
∴SMENF＝√(2)•√((x−(1)/(2))2+(1)/(2))
f(x)＝2(x−(1)/(2))2+1．
故选：A．