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若双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，过右焦点且斜率为2e-2的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则e的取值范围为1＜e＜531＜e＜53．
题目详情
若双曲线
−
=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，过右焦点且斜率为2e-2的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则e的取值范围为
−
=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，过右焦点且斜率为2e-2的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则e的取值范围为
x2 x2 x2x22a2 a2 a2a22
y2 y2 y2y22b2 b2 b2b22
5 5 3 3
5 5 3 3
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
1＜e＜
| 5 |
| 3 |
1＜e＜
．| 5 |
| 3 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
1＜e＜
| 5 |
| 3 |
1＜e＜
．| 5 |
| 3 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
1＜e＜
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
1＜e＜
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意，0＜2e-2＜
，
∴e＞1且3e2-8e+5＜0，
∴1＜e＜
．
故答案为：1＜e＜
．
b b ba a a，
∴e＞1且3e22-8e+5＜0，
∴1＜e＜
．
故答案为：1＜e＜
．
5 5 53 3 3．
故答案为：1＜e＜
．
5 5 53 3 3．
| b |
| a |
∴e＞1且3e2-8e+5＜0，
∴1＜e＜
| 5 |
| 3 |
故答案为：1＜e＜
| 5 |
| 3 |
| b |
| a |
∴e＞1且3e22-8e+5＜0，
∴1＜e＜
| 5 |
| 3 |
故答案为：1＜e＜
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
故答案为：1＜e＜
| 5 |
| 3 |
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| 3 |
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