如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（）所以∠BGF+∠3=180°（）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义

Question

如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．
因为∠1=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（___）
所以∠BGF+∠3=180°（___）
因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．
所以∠EFD=___．（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3=___∠EFD（角平分线的意义）．
所以∠3=___．（等式性质）．
所以∠BGF=___．（等式性质）．

Answer 1

因为∠1=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．
所以∠EFD=100°．（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3=(1)/(2)∠EFD（角平分线的意义）．
所以∠3=50°．（等式性质）．
所以∠BGF=130°．（等式性质）．
故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100°；(1)/(2)；50°；130°．