已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是底边BC上任一点，作DE⊥AB，垂足是点E，作DF⊥AC，垂足是点F，则DE+DF的值是（）A.125B.245C.5D.6

Question

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是底边BC上任一点，作DE⊥AB，垂足是点E，作DF⊥AC，垂足是点F，则DE+DF的值是（　　）

A.

(12)/(5)

B.

(24)/(5)

C. 5

D. 6

Answer 1

连接AD，∵AB=AC=5，BC=6，
∵BC边上的高是4，
∴S_△ABC=(1)/(2)BC×4=12，
∵S_△ABD=(1)/(2)AB•DE，S_△ADC=(1)/(2)AC•DF，
∴(1)/(2)AB•DE+(1)/(2)AC•DF=12，
∵AB=AC，
∴(1)/(2)AB（DE+DF）=12
∴DE+DF=(24)/(5)．
故选 B．