如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？

Question

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？

Answer 1

CE=DF．理由：
在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AD＝BC

AB＝BA

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴AC=BD，∠CAB=∠DBA．
在△ACE和△BDF中，

∠CAB＝∠DBA

∠AEC＝∠BFD＝90°

AC＝BD

∴△ACE≌△BDF（AAS），
∴CE=DF．