A,B,C 是随机事件,用 ABC 的运算 表示 A,B,C 至少有两个发生AB+BC+AC,请问 我的答案是( ABC-) + (AB-C)+(A-BC)+ (ABC) (横在上面).我是错的?标准答案怎么理解

Question

A,B,C 是随机事件,用 ABC 的运算 表示 A,B,C 至少有两个发生
AB+BC+AC,请问
我的答案是( ABC-) + (AB-C)+(A-BC)+ (ABC) (横在上面).我是错的?标准答案怎么理解

Answer 1

AB+BC+AC+ABC=AB+BC+AC(1+B)=AB+BC+AC

A'BC+AB'C+ABC'+ABC=(A+A')BC+AC(B+B')+AB(C+C')=AB+BC+AC

可见：标准答案为：AB+BC+AC

但是,你的答案也是对的,通过随机事件的运算就可证明：见2.非标准答案可有多种.这些方法类似于布尔代数的方法.