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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x).且当0
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x).且当0
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答案和解析
奇函数f(x)---> f(-x)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是周期函数,4是它的一个周期
所以f(7.5)=f(4*2-0.5)=f(-0.5)
因为是奇函数,所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是周期函数,4是它的一个周期
所以f(7.5)=f(4*2-0.5)=f(-0.5)
因为是奇函数,所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
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